谁知道 附图中的 VRMS 等于1.15V 是怎么计算得来的？

桃花岛主 发表于 2013-10-3 11:33
今天又学习了一下，好多疑问，大学的数学也忘差不多了；
（1）为什么要这样计算，能否详细说下原因？比 ...

y=(1+0.8sint)sin(nt)                        1)
在式1）中，sin(nt)为施加的原始干扰正弦波，其w=n，n为任意整数；
         （1+0.8sinmt）为80%幅度调制公式，为了方便计算，设m=1。
电压有效值计算公式：在一个周期内对函数的平方进行积分，再对积分结果进行开方运算。
                    在这里调制后的函数y=(1+0.8sint)sin(nt) ，其周期为sint的周期，T=2Pi。

y*y=(1+0.64sint*sint+2*0.8sint)*sin(nt)*sin(nt)       2)
     对y的平方在0到2pi上进行积分。
   在式2）中，sint*sint=（1-cos2t）/2
                      sin（nt）*sin（nt）=（1-cos2nt）/2
则y*y=（1+0.32*（1-cos2t）+1.6sint）*（1-cos2nt）/2
        =1/2-cos2nt/2+0.16-0.16cos2t-0.16cos2t(1-cos2nt)+0.8sint(1-cos2nt)         3)
在式3）中，sin和cos函数的原函数为cos和sin函数，在0到2pi上积分为0。
所以y*y在0到2Pi上的积分为(1/2+0.16)*2pi,除以周期2pi，结果为0.66.
这个结果就是上面hsj1027兄弟计算的结果 。
再看mark的图，其载波sin（nt）的有效值为1，峰峰值为2.8，这说明其幅值应为根号2，
所以平方后的计算结果也应该乘以2，所以最终结果为0.66*2=1.32
再开方，结果为1.15。










   

walterP 发表于 2013-10-10 13:49
y=(1+0.8sint)sin(nt)                        1)
在式1）中，sin(nt)为施加的原始干扰正弦波，其w=n，n ...

楼主很棒！

感谢waLter的精彩论述，在下浅见，从调幅波的表达式就开始错了，导致最后的结果有点理论上的错误。最后X2很牵强，没有理论依据，如果表达式正确，那么结果就是对的

Just 发表于 2015-11-12 14:10
感谢waLter的精彩论述，在下浅见，从调幅波的表达式就开始错了，导致最后的结果有点理论上的错误。最后X2很 ...

我也想搞明白这个问题，楼主有何高见，帮分享一下，谢谢.